НФЛ
«Вариантов больше, чем атомов во Вселенной». Ученые помогают НФЛ сделать расписание более честным
Да здравствует прогресс.
Четыре года назад группа исследователей из Университета Баффало отправила на Конференцию по спортивной аналитике в школе менеджмента Массачусетского технологического института статью, в которой был описан математический подход к составлению расписания сезона НФЛ. Ученые заявили, что с помощью математики расписание НФЛ можно сделать более честным и избавить его от перекосов в пользу какой-либо из команд.
В НФЛ поначалу сомневались. Составление расписания – дело нелегкое. Представитель Лиги мягко упрекнул ученых, мол, «вы мыслите с позиции честности», а между тем есть непреодолимые реалии – телевизионные контракты, ограничения на стадионах и тому подобное. Но вот наступил 2019 год, и Лига составляет расписание вместе с исследователями из Университета Баффало, под руководством Марка Каруэна, доктора в сфере исследования операций (дисциплина, исследующая принятие оптимальных решений в разных сферах жизни с использованием математики).
В ноябре 2018-го НФЛ предоставила группе исследователей трехлетний грант, в рамках которого будет на практике разрабатываться и тестироваться метод составления расписания. Однако более развернутого комментария от Лиги по этому поводу никто не получил.
«Я работаю в этой сфере уже 46 лет, из них 43 в статусе профессора, — рассказал доктор Каруэн по телефону на прошлой неделе. – Я сталкивался со сложнейшими задачами, для решения которых требовалось более 12 часов работы суперкомпьютера. И составление математически точного футбольного расписания – самое сложное, с чем мы когда-либо работали».
Каруэн заявил, что вариантов расписания НФЛ на конкретный год (10 в 300 степени) больше, чем атомов в видимой части Вселенной (10 в 80 степени). Согласитесь, даже не зная такого факта, все мы понимаем, что в расписании неизбежно будет какая-нибудь странная фигня, вроде трех выездных игр подряд или очень долгого периода без соперника из своего дивизиона. Мы успокаиваем себя тем, что со временем такие неувязки уравновесятся чем-то хорошим, но Каруэн говорит, что так не всегда бывает.
Идея проекта зародилась так: «Баффало Биллс» как-то пожаловались, что слишком часто играют против команд, которые либо вообще не играли неделей ранее, либо играли в четверг вечером, что давало им преимущество. По подсчетам, с 2002-го по 2014-й «Биллс» играли с такими соперниками в два раза чаще чем остальные. Расписание было к ним явно несправедливо.
НФЛ сделала из публикации расписания государственный праздник. Не только потому, что это дарит болельщикам радостное ощущение приближения нового сезона, но еще и благодаря агрессивным дискуссиям, к которым публикация в итоге приводит. Взглянув на полный список ограничений, Каруэн и его команда сделали неутешительный вывод: при составлении расписания невозможно исключить все несправедливые моменты и странные неувязки. Однако в ходе работы на суперсекретных компьютерах в суперсекретной комнате с суперсекретным интернетом («Прямо как в Министерстве обороны», — похвастался Каруэн) ученые должны максимально сократить число таких ошибок.
При составлении расписания Лига начисляет «штрафные баллы» за варианты с тремя выездными играми подряд, с играми между неодинаково отдохнувшими соперниками, с еще одной выездной игрой после выездной игры в понедельник. В 2017-м Каруэн и его бывший студент Зак Стивер взяли расписание 2016 года и снизили его «штрафные очки» на 20 процентов.
В чем секрет? Объяснить сложно (это же высшая математика). Каруэн и Стивер предлагают представить каждый вариант расписания как песчинку. Даже самый мощный компьютер не сможет проанализировать каждую песчинку на пляже. Так что цель ученых — ограничить поиск лучших песчинок в наиболее «находчивых» уголках пляжа.
На первом этапе берется во внимание и реальность, и математика. Перед составлением расписания НФЛ определяет несколько игр – обычно 40-50 – как отправные точки. В лиге это называется «посев». Эти игры помогают распределить время проведения ключевых игр для ТВ-партнеров и для владельцев, которые ежегодно присылают около 200 просьб не проводить игру на их стадионе тогда-то и тогда-то, потому что «у нас в этот день концерт/бейсбол/марафон и т.д.»
Этот этап важен для дальнейших математических операций. В момент определения одной игры – а вместе с ней и определения недели, времени проведения, транслирующей телекомпании, стадиона – неизбежно отбрасывается некоторая часть вариантов для дальнейшего составления расписания.
«Без этого процесса список возможных сочетаний был бы необъятен для любого компьютера. Такая задача не имела бы решения», — говорит Каруэн.
На этом этапе НФЛ задает компьютерам задачу генерировать варианты расписания до тех пор, пока система не найдет вариант с приемлемым количеством «штрафных очков». Компьютеры жонглируют теми самыми 40-50 играми. Каруэн и Стивер думают, что ключ к успеху – это более тщательный выбор игр-отправных точек. Так компьютерам будет легче увидеть лучшие варианты расписания. В противном случае эти варианты будут заблокированы в ходе процесса целочисленного программирования.
Ученые полагают, что можно математически просчитать, какие игры выбрать отправными точками так, чтобы избежать блокирования хороших вариантов. Более продуманный набор из очевидных для объективной реальности матчей и математически выгодных матчей в теории сведет к минимуму «штрафные очки» и количество неувязок в расписании.
Но даже если в ближайшие годы все будет ОК, супер-расписание, на которое все надеются, можно получить только после очень тщательного математического анализа. Но проект все равно в какой-то мере улучшит процесс составления расписания.
«Мы надеемся, что это будет заметно по качеству игр, — говорит Стивер. – Каждая команда знает своих соперников до публикации расписания. Но то, как ты расставишь эти команды в своем расписании, тоже важно. Если удастся составить расписание, скажем, с минимальным количеством далеких выездов в короткие недели, или гармоничное в других аспектах, то это положительно повлияет на качество игр».
Если очень постараться, в любом расписании можно всегда найти признаки того, что Лига и на этот раз обидела твою любимую команду. Возможно, в ближайшие годы для этого придется стараться еще больше. Спасибо математикам!
Полное расписание регулярного сезона НФЛ-2019 по московскому времени
Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.