Исторически, пант является настолько неотъемлемой частью игры в американский футбол, что количество попыток, которые даются нападению на прохождение каждых десяти ярдов (на самом деле, четыре), на практическом уровне, мы воспринимаем, как три (например, в том смысле, что набирать три ярда за попытку — это плохо, потому что первый даун таким образом не набрать).

Однако, в последние годы всё сильнее набирает силу тенденция переоценки значения этого розыгрыша, и переоценка эта носит однозначную направленность: пант нужно бить намного реже, чем это делает большинство команд, или даже не бить вообще. Да, даже глубоко на своей половине поля. И в основе этой переоценки лежит не чья-то больная фантазия, а несложный статистический анализ, который, как и любой строго научный вывод, проверить может кто угодно.

Наверное, многие из вас слышали о тренере Кевине Келли, более известном как «тренер, который никогда не бьёт пант»:

Поначалу, как и большинство, я отнёсся к нему, как какому-то фрику. Но меня зацепила вот какая его мысль: «Вы можете думать, что мы играем наудачу — но мы-то как раз работаем по математическому расчёту. А если вы не работаете по математическому расчёту —  это вы играете наудачу». Я решил покопаться в этой теме поглубже, потому что, если действительно окажется, что это так же очевидно, как дважды два — четыре, то я не хочу быть человеком, который считает, что дважды два — это пять.

Всё началось с публикации экономиста Университета Калифорнии (Беркли) Дэвида Ромера в 2005 году, где решения тренеров на четвёртом дауне вообще не были главной темой, а рассматривались как пример неоптимального поведения потребителей и других участников свободного рынка при принятии своих экономических решений. На основании подсчёта «потенциальных очков» при каждом розыгрыше в зависимости от точки поля, где этот розыгрыш проходит, он построил следующий график того, в каких случаях команды должны разыгрывать четвёртую попытку. Непрерывной волнистой линией здесь обозначено количество необходимых ярдов на четвёртой попытке, при которых её нужно играть, в зависимости от точки поля:

Что же мы здесь видим? Например, ситуацию «4 и 2», получается, нужно разыгрывать вообще всегда, включая внутри своих десяти ярдов! А в районе середины поля количество необходимых ярдов при четвёртой попытке, при которых её нужно играть — вообще приближается к восьми-девяти! Потом, правда, следует падение — потому что на более близком расстоянии к чужой зачётке также появляется возможность филд-гола, и розыгрыш длинного четвёртого дауна становится менее критичным. Но всё равно, выше четырех ярдов расстояние, с которого это нужно делать, не поднимается.

Но, раз уж мы заговорили о точных науках, то не надо никому верить на слово, и давайте посчитаем сами, откуда берутся эти цифры. Первая концепция, с которой здесь нужно разобраться — это «потенциальные очки» («expected points»), которые стоят в самой основе этого вычисления. К слову, применяются они не только здесь — это вообще один из самых распространённых «сложных» статистических параметров в современном футболе, которым объясняются иногда, например, решения тренеров играть вынос на длинном дауне и прочие вещи, из-за которых простой болельщик у себя на диване начинает крутить пальцем у виска.

Так вот, сама эта концепция была введена в обиход статистического анализа футбола ещё в 70-х и сводится примерно к следующему: каждая точка поля имеет определённое значение «потенциальных очков», которые команда принесёт (или пропустит), если мяч находится на ней, в зависимости от текущей попытки. Например, если мы играем первый даун на своих 40 ярдах, то мы складываем все очки, которые с этой отметки первыми заносили все команды во владении в рассматриваемый период, вычитаем из них все те очки, которые занесли команды соперников, и делим на общее количество владений, в которых эта ситуация возникала. В итоге мы получим значение в районе двух (в зависимости от данных, которые рассматриваем), что означает, что в среднем, каждый раз, когда мы имеем первый даун на своих 40 ярдах, счёт будет увеличиваться на два в нашу пользу. Само собой, это значение также может быть отрицательным глубоко на своей половине поля: например, на своих пяти ярдах. Это будет означать, что если вы начинаете владение на такой точке, то скорее оппонент заработает ближайшие очки в этом матче, чем вы.

Конечно же, итоговое значение этого параметра на каждом дауне и каждой точке поля зависит от рассматриваемого уровня футбола и периода. Данные, чтобы посчитать его для интересующего вас периода в НФЛ, можно взять, к примеру, здесь, колледж-футбола — здесь, а школьного — тут. Но нужно понимать, что в любом случае, отклонения будут незначительны, ведь все команды на всех уровнях будут почти всегда заносить очки, имея, к примеру, первый даун на пяти ярдах соперника — поэтому в любом случае, график потенциальных очков на первом дауне (а в дальнейшем нам понадобится именно он) будет выглядеть примерно вот так:

Теперь, чтобы применить эти значения к выбору о том, что делать на четвёртом дауне, нам нужно перевести их в значения математического ожидания. Допустим, мы находимся в ситуации 4-й и 3 (шанс реализовать который у нас 60%) на своих 30 ярдах. Пант при этом отодвинет линию схватки на 30 ярдов. Математически, для этого нам нужно посчитать наши потенциальные очки в этой ситуации в случае розыгрыша вот по этой формуле:

(C * P) — ((1-C) * OP)

Где С — наш шанс конвертировать первый даун
P — потенциальные очки, если будет первый даун
OP — потенциальные очки соперника при неудачном розыгрыше

— а затем, сравнить получившийся результат с потенциальными очками соперника, если мы ударим пант. Но чтобы вникнуть в суть того, о чём мы говорим, а не просто подставить числа в формулу — давайте проговорим этот процесс словами.

Сначала считаем наши потенциальные очки при розыгрыше четвёртой попытки. Если мы успешно это сделаем (пускай и едва пересекая маркер, то есть, оказавшись как раз в районе отметки 33 ярдов), то мы получим первый даун, ценность которого составляет одно потенциальное очко. Далее, умножаем его на 0.6 (потому что к этому исходу мы придём только с вероятностью 60%). Теперь из этого значения нужно вычесть возможность неудачного розыгрыша. В этом случае оппонент получит мяч и первый даун на наших 30 ярдах, что эквивалентно примерно 3.2 потенциальным очкам. Однако, вероятность этого исхода составляет 40%, поэтому, умножая 3.2 на 0.4, мы получаем значение 1.28. Вычитаем это значение потенциальных очков соперника (при неудачном розыгрыше) из значения наших потенциальных очков (при удачном), и получаем итоговый результат -0.68. Это и есть итоговые потенциальные очки, которые мы получим, разыгрывая четвёртую попытку в этой ситуации — и, к нашему сожалению, это значение отрицательно, что означает, что вероятнее очки заработаем в этом случае не мы, а соперник.

Но нам нужно не просто вычислить это значение, а сравнить его с тем, что будет, если мы ударим пант. В условии говорилось, что наш удар (включая возврат соперником) в сумме отодвинет линию схватки на 30 ярдов. Это значит, что соперник получит мяч и первый даун на своих 40 — отметке, где его потенциальные очки составят 1.4 (или -1.4, если считать с точки зрения команды, у которой сейчас 4-й даун). Да, это значение тоже означает, что играя пант, мы скорее пропустим очки, чем занесём…но суть в том, что значение этих потенциально пропущенных очков значительно больше, чем в случае розыгрыша. Или, иными словами — разыгрывая пант, мы на следующем драйве пропустим с большей вероятностью, чем если попробуем разыграть эту попытку. Да-да, речь идёт о четвёртом дауне на своих 30 ярдах!

Другой пример: 4-й и 5 (шанс на конвертацию — 45%) на своих 40 ярдах при панте на 35. Если играть эту попытку, то наши потенциальные очки составят -0.56. Но после пробития панта они будут примерно -1. Первое значение выше — поэтому надо играть.

Третья ситуация: 4-й и 9 (шанс на конвертацию — 35%) ровно на середине поля. Пант при этом, скорее всего, улетит в тачбек — поэтому считаем его ударом в сумме на 30 ярдов. Если мы играем, то получаем примерно -0.28. При панте получаем -1. Опять надо играть.

Безусловно, даже при такой простой и однозначной математической модели, остаётся большой простор для её применения в каждой конкретной ситуации, главным образом, это касается оценки значений, которые мы подставляем в эту формулу. В первую очередь, ключевого для конечного результата значения шанса на реализацию четвёртой попытки. С одной стороны, при всём том, насколько сложно точно подсчитать этот параметр, он оставляет большой простор для подстроения своего решения под конкретную ситуацию. Ведь именно здесь можно учесть такие факторы, как «играть ли четвёртый даун, если травмировали основного бегущего?» или «играть ли четвёртый даун, если у соперника лучшая защита в лиге?» — путём простого понижения этого коэффициента при расчёте. С другой, если посмотреть эмпирически, то эти значения значительно выше, чем могут показаться. Вот, к примеру, каков был процент реализации четвёртых попыток за последние десять лет в НФЛ:

Независимо от расстояния, он вообще не опускается ниже 20%, а на средних дистанциях уже доходит до 50%!

Несколько лет назад Брайн Бурке с сайта Advanced Football Analytics использовал эту статистику четвёртых попыток, а также значительно усложнённую и более детальную версию описанной выше математической модели (которая, например, учитывает филд-голы, процент их реализации с разных расстояний, а также потенциальные точки возврата начального удара после них) и получил следующий график того, как должны были бы выглядеть математически правильные решения в НФЛ последних лет исходя из реально сыгранных попыток:

Очевидно, что пант нужно было бить значительно реже, чем тренеры это делали: к примеру, попытки типа 4-й и 2 или меньше нужно было играть вообще в любой точке поля, а в районе его середины — 4-й и 10 и даже больше.

Но насколько этот график применим на нашем уровне футбола? Я уверен, что в очень большой степени. Возможно, наш процент реализации четвёртых попыток будет ниже, чем в НФЛ, но, с другой стороны, длина нашего панта будет тоже значительно меньше — а значит, выше будет значение потенциальных очков соперника, если бить пант. Поэтому, я думаю, что если вы посчитаете такой же график необходимости играть четвёртую попытку для конкретных условий своей команды — он не будет сильно отличаться от приведенного выше.

Остаётся лишь самый интересный вопрос: а почему же тогда в заокеанском футболе всё равно так часто бьют пант? Лично мне тут видятся три основных причины — но, разумеется, нужно отметить, что, в отличие от объективной математики, о которой речь шла выше, теперь я перехожу на уровень собственного мнения:

Во-первых, не совсем корректен сам тезис о том, что в Америке все играют много пантов. Если посмотреть исторически, то совершенно однозначна тенденция постепенного сокращения роли (и частоты!) пантов в американском футболе. Как я уже писал, раньше пант били уже на первом дауне, если получали владение достаточно глубоко на своей половине поля, со временем таких ударов становилось всё меньше, пока панты вообще не перестали бить на первой попытке. Затем этот удар продолжал «двигаться» на вторую, третью и сегодня уже никто и не думает бить его в любой ситуации, кроме четвёртого дауна. Пант на четвёртой попытке — это просто момент в эволюции американского футбола, в котором мы находимся — но нет оснований думать, что эта тенденция внезапно остановится именно здесь. И я думаю, что лет через 15 такое же недоумение будут вызывать истории о том, как в нулевых били панты на 4-м и двух, как сейчас недоумение вызывают истории о том, как в 50-х панты били в ситуациях 1-й и 10.

Во-вторых, пантов играется тем больше, чем выше и профессиональней уровень футбола, о котором идёт речь. В колледже их бьют намного реже, чем в НФЛ, а в школах — меньше, чем в колледжах. И тут дело в том, что практически все инновации в американском футболе происходят снизу-вверх, а Лига является настолько консервативной, что туда передовая футбольная мысль доходит в самую последнюю очередь. Чтобы не быть голословным, приведу здесь слова самого Марвина Льюиса по этому поводу: «Вы парни, наверное, правы в том, что в этой ситуации мы приняли слишком консервативное решение. Но вы не понимаете того, что если я приму решение, которое владелец команды или болельщики посчитают неординарным и провалюсь, то я потеряю работу». Чтобы понять это (как и весь остальной тактический консерватизм НФЛ) — давайте вернёмся к нашему начальному примеру с четвёртым дауном на своих 30 ярдах. С точки зрения математики, разыгрывать попытку в этой ситуации — однозначно предпочтительный вариант; однако, и он, и пант — имеют отрицательные потенциальные очки, а это значит, что пант даже скорее приведёт к тачдауну соперника, чем к твоему. Но если соперник занесёт тебе тачдаун после пробитого панта, никто ничего не скажет о неправильном решении в этой ситуации, а вот если тачдаун занесут после нереализованной четвёртой попытки — то все покрутят у виска. А у тебя ипотека, детям надо платить за колледж… Вот и получается, что в случае, когда оба варианта имеют негативные последствия, выбирать приходится не тот, который эти негативные последствия минимизирует, а тот, который будет понятнее тем, кто в суть происходящего детально не вникает.

В-третьих, в психологии (и, скажем, поведенческой экономике) существует уже такое довольно хорошо исследованное когнитивное искажение, как эффект неприятия потерь, суть которого сводится к тому, что страх потенциального проигрыша в людях обычно перевешивает радость от потенциального выигрыша, даже если при равных шансах обоих исходов выгода от второго варианта значительно выше потерь от первого. Классический эксперимент на эту тему заключался в том, что одной группе людей предлагалось купить одинаковые кружки, а другой их просто так подарили. При этом, первая была готова заплатить за них около трех долларов, а вторая (уже обладая ими) соглашалась продать не меньше, чем за семь. Хотя речь шла об одном и том же предмете и потенциальная выгода/потеря от его приобретения/продажи были абсолютно идентичными. Мне кажется, что в этом контексте действие такого эффекта очевидно, и тренеры значительно больше боятся пропустить тачдаун (исход, которого они пытаются избежать пантом), чем стремятся занести его (исход, который они приближают розыгрышем четвёртой попытки), хотя оба этих действия имеют абсолютно одинаковый эффект на разницу в счёте! В быту про такое часто говорят: «Они играют не чтобы выиграть, а чтобы не проиграть», — и пробитие панта по поводу и без, по-моему, как раз про это.

И, возвращаясь к теме о розыгрыше четвёртой попытки, и обвинениях в том, что это является «игрой наудачу». По-моему, принятие решений исходя из своих страхов, предрассудков и неуверенности — это как раз игра наудачу; а розыгрыш 4-й и 3 со своих 30 ярдов — наоборот, холодный расчёт.

Редакция будет крайне благодарна за любые предложения о вопросах и темах, касающихся футбольной тактики, материалы о которых Вы хотели бы увидеть на нашем сайте. Задавать можно по любому доступному каналу связи или напрямую Илье Кравцову.